1、第五章第五章 光学谐振腔基本概念光学谐振腔基本概念1 光学谐振腔概述光学谐振腔概述一、谐振腔结构一、谐振腔结构由两个球面反射镜组成共轴系统由两个球面反射镜组成共轴系统,即两镜即两镜面的轴线重合面的轴线重合二、谐振腔类型二、谐振腔类型1 1、双凹腔、双凹腔(镜面顶点与曲率中心连线镜面顶点与曲率中心连线、双平腔、双平腔(平行平面腔平行平面腔)2 2、双凸腔、双凸腔共焦腔共焦腔 R1+R2=2L对称共焦腔对称共焦腔（双凹腔）（双凹腔）R1=R2=L共心腔共心腔 R1+R2=L半共焦腔（平凹腔）半共焦腔（平凹腔）R=2L半

　　2、共心腔半共心腔（平凹腔）（平凹腔）R=L对称共心腔对称共心腔（双凹腔）（双凹腔）R1=R2=L/2当凹面镜向着腔内时，当凹面镜向着腔内时，R R取正值取正值当凸面镜向着腔内时，当凸面镜向着腔内时，R R取负值取负值三、谐振腔的几何参数三、谐振腔的几何参数1 1、RLRL参数参数R R1 1R R2 2L LR R1 1、R R2 2：两镜面曲率半径，：两镜面曲率半径，L L：腔长：腔长2 2、g g参数参数当凹面镜向着腔内时，当凹面镜向着腔内时，R R取正值取正值当凸面镜向着腔内时，当凸面镜向着腔内时，R R取负值取负值2 光线变换矩阵光线变换矩阵（近轴光线）（近轴光线）一、光线、线坐标矩阵r:r:光线位置到轴线距离光线位置到轴线距离(轴线上方为正轴线上方为正):光线方向与轴线方向光线方向与轴线方向(水平水平)所夹锐角所夹锐角(向向上传播为正上传播为正)r r 0:0:（描述光学元件对光线的传输变化规律）（描述光学元件对光线的传输变化规律）二、光线变换矩阵二、光线、定义、定义：输入面光线坐标矩阵：输入面光线坐标矩阵：输出面光线坐标矩阵：输出面光线坐标矩阵：光线 2=1 12 2、实例、实例(1)(1)自由空间传播自由空间传播L L距离距离r r1 1r r2 2 1 1 2 2L L(2

　　5、2 2,r,r2 2F F三、谐振腔的光线变换矩阵三、谐振腔的光线、往返一周、往返一周（光线出发）出发）证证R R1 1、R R2 2:两反射镜面曲率半径两反射镜面曲率半径 L:L:谐振腔长度谐振腔长度R R2 2R R1 1L L往返矩阵往返矩阵R R2 2R R1 1L LR R1 1R R2 2L L2 2、往返、往返n n周周A A、B B、C C、D D：往返一周的光线变换矩：往返一周的光线 谐振腔的稳定性谐振腔的稳定性一、稳定腔的概念一、稳定腔的概念当当 时时,T Tn n各元素保持有界各元素保持有界镜

　　6、面上任一点发出的近轴光线，往返无镜面上任一点发出的近轴光线，往返无限次而不从侧面横向逸出（否则，为非限次而不从侧面横向逸出（否则，为非稳定腔）稳定腔）1 1、物理意义、物理意义2 2、数学意义、数学意义当当 时时,T Tn n各元素保持有界各元素保持有界则则 应为实数，且不为应为实数，且不为0 0或或 非稳定腔：非稳定腔：临界腔：临界腔：稳定腔：稳定腔：临界腔的稳定性要根据具体腔来判断临界腔的稳定性要根据具体腔来判断典型临界腔典型临界腔1、对称共焦腔、对称共焦腔（R1=R2=LR1=R2=L）2、平行平面腔、平行平面腔(R1=R2=)(R1=R2=)3、对称共心腔、对称共心腔（R1=R2=L/

　　10、特征点时为非稳特征点时为非稳2 2、两镜特征点有重合时、两镜特征点有重合时,一对重合一对重合为非为非稳稳;两对重合两对重合为稳定为稳定例例稳定：稳定：非非稳：稳：判断判断谐振腔的稳定性谐振腔的稳定性(单位单位:mmmm)例例解解稳定稳定(1)R1=80,R2=40,L=100R R2 2R R1 1非稳非稳(2)R1=20,R2=10,L=50 解解R R1 1R R2 2六、谐振腔稳定性小结六、谐振腔稳定性小结1 1、固定、固定L L，变化，变化R(R(或变化或变化g)g)时时对称腔对称腔的稳的稳定性特点定性特点非稳非稳稳定稳定非稳非稳非稳非稳非稳非稳稳定稳定稳定稳定g g1 1g g2 2(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(7)(7)非稳非稳非稳非稳稳定稳定稳定稳定稳定稳定2 2、固定、固定R R，变化，变化L L时腔的稳定性特点时腔的稳定性特点(1)(1)对称双凹腔对称双凹腔:L2RL2R时稳定时稳定(2)(2)对称凹凸腔对称凹凸腔(两镜曲率半径大小相等两镜曲率半径大小相等):):LR LR时稳定时稳定非稳非稳非稳非稳稳定稳定(3)(3)平凹腔平凹腔:LR:LR时稳定时稳定非稳非稳非稳非稳稳定稳定(4)(4)双凸腔、平平腔、平凸腔为非稳腔双凸腔、平平腔、平凸腔为非稳腔

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